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タイトル 微積分を使わない情報数理入門
(びせきぶんをつかわないじょうほうすうりにゅうもん)
サブタイトル 考えるを楽しむ数学の本(かんがえるをたのしむすうがくのほん)
著者・訳者 藤井保憲(ふじい・やすのり)=著

ジャンル:コンピュータ、情報工学、
      情報処理概論、数学
ISBN 4-7692-0475-2 C3058
定価:本体1,900円+税
判型:A5
ページ数:148ページ
発行年月日:2006年3月9日

■内容紹介
 コンピュータのよりよい理解をめざす必修科目としては、第1章で学ぶ暗号に関連した整数論や、2進法、16進法など、いわゆる「離散的」な数に焦点を当てます。その延長の上にあるのが第3章で、グラフ理論に取り組みます。遠景としてではありますが、4色問題も視野に入れます。一方、第2章で考える対数では、もっと「連続」な数字を扱いますが、微分に関するところまでは立ち入らず、それでいて高校での数学とはひと味違う面を強調し、しかも現代の社会の話題とも関連して、広い視野を持ってもらうことをめざしました。これが、世に言う文系、理系の間のギャップを少しでも埋めることを願っています。(「はじめに」より抜粋)

■著者紹介
藤井保憲(ふじい・やすのり)
 1931年、神戸市に生まれる。1959年、名古屋大学大学院理学研究科博士課程修了、理学博士。
 日本大学理工学部(1959−1963)、東京大学教養学部(1963−1992)、日本福祉大学(1992−2002)、東京大学名誉教授。現在は早稲田大学理工学総合研究センター客員研究員。
 主な著書:「時空と重力」(1979、産業図書)、「超重力理論入門」(1987、マグロウヒルブック / 2005、産業図書)、「重力とスカラー場」(1997、講談社)、「相対論」(改訂版:1999、放送大学教育振興会)、「The Scalar-Tensor Theory of Gravitation」(Y. Fujii and K. Maeda, Cambridge University Press, 2003)

■目  次
はじめに
1 整数
  1.1 数の分類
  1.2 素数 
   1.2.1 素数を求める  1.2.2 素因数分解
  1.3 剰余計算
   1.3.1 余りを求める  1.3.2 素数を判定する  1.3.3 ユークリッドの互除法
  1.4 暗号
   1.4.1 暗号の鍵  1.4.2 RSA方式  1.4.3電子的な署名
  1.5 2進法
   1.5.1 足し算  1.5.2 引き算  1.5.3 10進法との関係
  1.6 16進法
   1.6.1 コンピューターにおける記憶  1.6.2 ビットとバイト 
  付録1.1 (1.47)の証明
  付録1.2 桁数が多い場合の2進法の足し算
  付録1.3 10進法の数を2進法で表す方法
  章末問題
2. べき数と対数
  2.1 べき数
   2.1.1 整数べき  2.1.2 大きな数、小さな数  2.1.3 分数べき指数  2.1.4 有理数、無理数
   2.1.5 実数べき指数
  2.2 対数
   2.2.1 常用対数  2.2.2 対数の使いみち  2.2.3 任意の底の対数 
  付録2.1 音階
  付録2.2 自然対数によるべきの表現
  章末問題
3. グラフ理論
  3.1 グラフとは何か
  3.2 基礎的な諸概念
   3.2.1 頂点と辺  3.2.2 木、サイクル、連結  3.2.3 同型  3.2.4 特別なグラフ
  3.3 オイラー回路
  3.4 地図の彩色
   3.4.1 平面的グラフ  3.4.2 頂点の彩色  3.4.3 領域の彩色 
  付録3.1 K3,3が平面的ではないことの証明
  章末問題
問題解答
終わりに
索引

収録コラム:地球の大きさ 素数と蝉 懸賞問題 電算機=コンピューター? 3000000000000円? 計算尺 星の等級は誰が決めたか? トーナメントの試合数 プリント配線 4色問題年代記
  

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